代数

    代数(Algebra)

    常见学位

    BS、MS、PhD

    签证敏感度

    高中课程准备

    理科

    专业领域

    理科

    美国第一大学

    哈佛大学 *(4)

    代数(Algebra)是研究数、数量、关系与结构的数学分支。代数的研究对象不仅是数字,也是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是一个代数结构。在其中我们只关心各种关系及其性质,而对于“数本身是什么”这样的理论问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。*(1)

    代数作为一门专业设于数学系之下,且一般只开设在博士(PhD)阶段;但作为一门基础课程则几乎所有的理工、商科专业的本科、研究阶段都会开设该门课程——如线性代数、矩阵论等。

    代数学分类:

    初等代数:学习以位置标志符(place holders)标记常数和变量的符号,与掌控包含这些符号的表示式及方程式的法则,来记录实数的运算性质。(通常也会涉及到中等代数和大学代数的部分范围。)

    抽象代数:讨论代数结构的性质,例如群、环、域等。这些代数结构是在集合上定义运算而来,而集合上的运算则适合某些公理。

    线性代数:专门讨论矢量空间,包括矩阵的理论。

    泛代数,讨论所有代数结构的共有性质。

    计算代数:讨论在电脑上进行数学的符号运算的算法。

    大学排名

    2014USNEWS代数专业排名:

    排名

    学校

    学校英文名

    州/城市

    哈佛大学

    Harvard University 

    Cambridge, MA

    普林斯顿大学

    Princeton University 

    Princeton, NJ

    加州大学伯克利分校

    University of California–​Berkeley 

    Berkeley, CA

    芝加哥大学

    University of Chicago 

    Chicago, IL

    麻省理工学院

    Massachusetts Institute of Technology 

    Cambridge, MA

    密歇根大学安娜堡分校

    University of Michigan–​Ann Arbor 

    Ann Arbor, MI

    斯坦福大学

    Stanford University 

    Stanford, CA

    哥伦比亚大学

    Columbia University 

    New York, NY

    加州大学洛杉矶分校

    University of California–​Los Angeles 

    Los Angeles, CA

    10 

    耶鲁大学

    Yale University 

    New Haven, CT

    11 

    威斯康辛大学麦迪逊分校

    University of Wisconsin–​Madison 

    Madison, WI

    12 

    加州理工学院

    California Institute of Technology 

    Pasadena, CA

    12 

    西北大学

    Northwestern University 

    Evanston, IL

    12 

    罗格斯新泽西州立大学新布伦瑞克分校

    Rutgers, the State University of New Jersey–​New Brunswick 

    Piscataway, NJ

    15 

    伊利诺伊大学厄本那-香槟分校

    University of Illinois–​Urbana-​Champaign 

    Urbana, IL

    16 

    布朗大学

    Brown University 

    Providence, RI

    16 

    犹他大学

    University of Utah 

    Salt Lake City, UT

    18 

    加州大学圣地亚哥分校

    University of California–​San Diego 

    La Jolla, CA

    18 

    德克萨斯大学奥斯汀分校

    University of Texas–​Austin 

    Austin, TX

    20 

    康奈尔大学

    Cornell University 

    Ithaca, NY

    *(2)

    参考资料:

    (1) 代数 维基百科

    (2) US NEWS Algebra / Number Theory / Algebraic Geometry Rankings 2013/14 USNEWS

     

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    圣母大学 南加州大学 俄亥俄州立大学
    普渡大学西拉法叶分校    

     


    Sun Jul 05 15:39:49 CST 2015
    最后修改时间: