巴黎高科机械工程面试经验汇总

    博士申请

    1. 申请学校:École Polytechnique;学生背景:北京大学;面试时间:12月27日

    请先参看XXX师兄的面经。一样的我只一语带过:一样的面试官,一样的不守时,甚至下午aptitude测试用的阅读文章我们都是一样的。最大的不同首先是我们的专业。

    我是工学院力学专业的,而他是数学专业的,所以应对数学测试和物理测试的熟练程度刚好反过来。EP出题不管考生的专业背景的,而且同一个地点进行(比方说中科院自动化所)的面试至少有两个考生的题目是一样的。当然面试官会尽量安排这两个人不能互相联系来套题。于是乎拿到数学题我就有点发懵。

    第一题很简单,矩阵运算,要求证明tr(M)^2/tr(M^2)<=rank(M),M是方阵.话说考试之前我对考题就有个猜测,就是数学考试的内容一定会体现EP的师生对于数学的贡献,果然从第一题就开始了,因为最后用到了著名的Cauchy不等式。

    然而第二题就没那么轻松了。第二题要求证明对于2pi周期的C4函数f,f'+f'''在[0,2pi]上有4个零点。一开始我的想法就被自己误导到Roll,Lagrange,Cauchy中值定理上面去了,因为这里也是一堆法国人,当然没做出来,零点个数凑不够,然后硬着头皮迎接教授的指导。指导来指导去,教授让我用Fourier展开处理f并且讨论头两项系数应该满足什么关系,我当时一惊,没想到EP出题的点藏在这里(Fourier是EP创始时的教员之一),然后磕磕巴巴做出来了。

    第三题这个时候已经没有时间给我指导了,事实上也我也没想出来,因为涉及的点集拓扑是我数分学的第一大块内容,也是最懵懂的:证明R^n上的紧致凸子集即为R^n本身。后来也懒得去考古EP在这道题上套的是哪位古人先贤。物理的题目做的很顺手,甚至物理的老师开宗明义跟我说有道题希望看到我写出d'Alermbert形式的解。第一题是关于在螺线上运动且被弹簧拉着的质点的运动方程。我兴冲冲讲完以后,教授说我讲错了,当时如冷水泼头,不过马上同意我确实算错了,但是错那了至今没有查出来。教授给了我一个形式正确的解让我分析它的周期性,我很自然地把它变成了首次积分形式并且给出了椭圆函数积分。一时我也没想出来这里套的是哪位EP毕业的数学家,做椭圆函数的我只知道Abel,一个瑞典“民科”。d'Alermbert解那题按照数理方法书上的标准步骤三下五除二讲完,教授没有任何异议。

    这样就到了scientific aptitude的那一部分。在帮黑mm和服务员交涉化解了一个小尴尬之后,我开始滔滔不绝的给他讲我对文章的理解,生怕她质疑我的某个观点。很快讲完以后就进入闲聊时间。对于我来说真的是闲聊,没有想到我们寝室那位同学在这个环节居然谈的很学术!Contradictor在这个时候估计开始聊Pearelman和Poincare了,而我主动的把话题引导到我更感兴趣的领域。我先恭维了EP一番,我说你们的校友做了很好的广告,翻开我们的数学课本和力学课本,某些章节简直可以称为EP的校友录。黑mm显然很受用,于是和我愉快的回忆Navier等人是如何创立近代力学的。

    然后我说我的家乡武汉有法国很重要的投资:PSA集团的汽车厂。她很惊异我知道PSA这个名字,然后我说喜欢法国的电影,她说哪位导演的?我马上想到四百下,但嘴巴里说出的居然是戈达尔(Godard)而不是特吕弗。而且我的发音是英语的,幸好黑mm很快就反应过来了。接着就提到我曾经参加吕克贝松在北大的宣传活动,以及他的新作迷你墨王国(说实话,我不是太喜欢贝松,不过一时也想不起别的名字了),黑mm显然也比较熟悉。

    接下来就该她做广告了。她说法国比美国开放,因为在美国我几乎不可能去Boeing这样的和军事密切相关的企业,但是我却可以去airbus,然后说EP毕业生很多去别的学校深造,他们对于深造的学校要求很高,不是MIT这个级别的他们的学生是不会去的。顺带惋惜了一番我那个拒了EP去UT Austin的师兄,原来她以为是Stanford的诱惑使得他抛弃了EP.后来我问了一下环境融入的问题,首先他们说巴黎有很大的中国社区,其次他们觉得我英语不错,学法语不会费太多劲(我怎么原来没听说过这样的说法)。

    总之面完之后EP在选校list当中的排行又上升了几格。回想当初准备申请法国主要受到phgod和contradictor两位师兄的启发,更多的是种向前辈科学家致敬的举动吧。说到里,由于担心EP为了凭吊和EP失之交臂的天才Calois而在考试的时候出抽代的题目,之前看了好多天书(事实上笔试的时候确实出了抽代的题目),幸好这次没有考,不过以后怎么样,谁也说不准。祝后来人好运吧。

     

    荏苒柔木

    Wed Jun 22 16:35:34 CST 2016
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